GERÇEK VE İDEAL GAZ KAVRAMLARI

İDEAL GAZ KAVRAMI NEDİR ?

      Moleküllerin hacmi, bulundukları hacme göre ihmal edilebilecek kadar küçük olan, moleküller arası çekme ve itme kuvveti bulunmayan ve moleküller arası çarpışmaların esnek olduğu gaz modeline ideal gaz denir. Düşük basınç ve yüksek sıcaklıkta gazlar ideale yaklaşır. İdeal gazlar için kullanılan hal denkliği    P*V_m = R*T dir. İdeal gazlarda P*V/R*T oranı 1 dir.

GAZLAR HANGİ KOŞULLARDA İDEALLİKTEN SAPARLAR ?

      Düşük basınç ve yüksek sıcaklıkta gazlar ideal gaz modeline uyar demiştik. P*V/R*T oranı ideallikten sapmanın bir ölçüsüdür. Gerçek gazlarda bu oran oldukça düşük basınçlarda 1'e yaklaşır ve basınç arttıkça önemli sapmalar olur. Aynı zamanda sıcaklığın düşürülmesi de ideallikten sapmanın bir unsurudur.

NOT : Hiçbir gaz ideal değildir.

      P*V/R*T oranı Z adı verilen sıkıştırılabilirlik faktörüne eşittir. İdeal gazlarda Z=1 olduğunu biliyoruz, gerçek gazlarda Z değer sıcaklık ve basınca bağlı bir fonksiyon halini alır. Z=Z(T,P)

GERÇEK GAZLARIN DAVRANIŞI

      Gerçek gazların davranışını açıklamak için, gazların moleküller arası çekim kuvvetinin ve moleküllerin hacminin göz önünde bulundurulması gerekir. Gerçek gazlar için yaygın olarak kullanılan Van der Waals eşitliği şöyledir :

                    

       (P + a/V²).(V-b) = R.T     veya     (P + a.n²/V²).(V-n.b) = R.T

      Buradaki (a/V²) terimi moleküller arası çekim kuvvetiyle ilgilidir. Çekim ek bsınç gibi davranır ve normal basınca eklenerek yazılır. Kohezyon Basıncı olarak adlandırılır.

      b düzeltme terimi ise moleküllerin  hacmi ile ilgilidir ve eşhacim olarak adlandırılır.

VAN der WAALS DENKLEMİNİN DÜZENLENMESİ

      a ve b Van der Waals sabitlerinden sıkıştırılabilirlik faktörü Z nin bulunması :

                         Z = (1/1-(b/V)) - (a/RTV)

Boyle Sıcaklığı : Boyle sıcaklığında gazlar sanki idealmiş gibi davranır.

                                           T_B = a/Rb

Kritik Haller:

                  

                        

      Gaz sistemlerin ideal olmayan davranışlarına ilişkin çalışmalardaki ilginç bir yer grafikteki noktalı çizgidir. Bu kritik izoterm olarak adlandırılır. Kritik izotermin sıcaklığı kritik sıcaklıktır. Bu sıcaklık sıvı-buhar dengesinin bulunduğu en yüksek sıcaklıktır. O ile gösterilmiş olan nokta ise kritik noktadır. Bu noktadaki basınç, kritik basınç(P_c) ve sıcaklık, kritik sıcaklık(T_c) olarak isimlendirilir. Kritik hacim ise V_c = 3/8.(R.T_c/P_c) formülünden bulunabileceği gibi grafiğe bakarak kritik noktadan (x)-eksenine indiğimiz noktadan da bulabiliriz.

VAN der WAALS SABİTLERİYLE KRİTİK DEĞERLER

         V_c = 3.b              P_c = a/27.b²          T_c = 8.a/27.R.b

Çıkarılan Diğer Formüller :

         b = V_c /3             a = 3.P_c.V_c                 R = 8.P_c.V_c /3.T_c 

                          b = R.T_c /8.P_c                               a = 9/8.R.T_c.V_c

KARŞILIKLI HALLER YASASI

                              P = [ ( 8.P_c.V_c.T ) / 3.T_c( V-V_c / 3 ) ] – ( 3.P_c.V_c² ) / V²    

                              P/P_c = [ ( 8.T/T_c ) / 3.(V/V_c) - 1) ] – (3 / (V/V_c)²     

                      indirgenmiş

                          basınç P_r 

  

    π = P/P_c   , µ = T/T_{c  ,}    Ø = V/V_c         

                                          π = [8µ/(3Ø – 1)] – (3/ز)

DİĞER HAL DENKLEMLERİ

Van der Waals Denklemi:

 

                 (P + a/V²).(V-b) = R.T

Dieterici Denklemi:

                               P = (R.T.ℓ^-a/VRT) / (V-b)

Berthelot Denklemi:

                               P = (R.T/V-b) - (a/T.V²)

Beattie-Bridgeman Denkelemi:

          (1) Virial form  :          P.V = R.T + β/V + γ/V² + δ/V³   

          (2) Hacmin Belirtilmesi :   V = R.T/P + β/R.T + γ’.P+ δ’.P² + … 

 Virial Denklemi :

                 P.V = R.T.(1 + B/V + C/V² + D/V³ + … )   

             B, C, D 1. 2. 3. dereceden virial katsayıları olarak adlandırılır. Sıcaklığın bir fonksiyonudur.